Aritmetisk middel

Del video // www. Investopedia. com / vilkår / a / arithmeticmean. asp

Hva er 'Aritmetisk betydning'

Det aritmetiske gjennomsnittet er en matematisk representasjon av den typiske verdien av en serie tall, beregnet som summen av alle tallene i serien divideres med antall av alle tall i serien. Det aritmetiske gjennomsnittet er noen ganger referert til som gjennomsnittet eller bare som det gjennomsnittlige. Noen matematikere og forskere foretrekker å bruke termen "aritmetisk middel" for å skille den fra andre målmålinger, for eksempel geometrisk middel og harmonisk middel.

BREAKING DOWN 'Arithmetic Mean'

nesten alle felt i matematikk og vitenskap bruker det aritmetiske gjennomsnittet. Mange av de vanligste beregningene i økonomi, for eksempel inntekt per innbygger og bruttonasjonalprodukt per capita (BNP), beregnes ved hjelp av aritmetisk gjennomsnitt.

Anta at du ønsket å vite hva det aritmetiske gjennomsnittet av aksjens sluttkurs var den siste uken. Hvis aksjene stengte til $ 14. 50, $ 14. 80, $ 15. 20, $ 15. 50 og deretter $ 14, vil den aritmetiske gjennomsnittlige sluttprisen være lik summen av de fem tallene, $ 74, dividert med 5 eller $ 14. 80.

Fordeler med aritmetisk middel

Kanskje den største fordelen ved å bruke det aritmetiske middel som et statistisk mål er dens enkelhet. Enhver som er i stand til enkel tillegg etterfulgt av divisjon kan beregne det aritmetiske gjennomsnittet av et datasett. Av alle tiltakene av sentral tendens er det aritmetiske gjennomsnittet minst påvirket av svingninger når flere datasettene hentes fra en større befolkning.

Begrensninger av aritmetisk middel

I datasett som er skjev eller hvor avvikere er til stede, gir beregning av det aritmetiske gjennomsnittet ofte et misvisende resultat. Tenk på en situasjon hvor 10 personer sitter ved et restaurantbord. Ni av dem er lærere som tjener årlige inntekter på $ 45 000, mens den tiende er en Silicon Valley-entreprenør som slår den stor og tjener $ 5 millioner per år. Det aritmetiske gjennomsnittet av deres årlige inntekter er $ 540, 500. Dette tallet representerer imidlertid på ingen måte hva den typiske personen ved bordet tjener.

For datasett som ikke følger et normalt distribusjonsmønster som representert av klokkekurven, er det nyttig å sammenligne det aritmetiske gjennomsnittet med andre statistiske tiltak, som for eksempel medianen. I eksempelet ovenfor er medianinntektene ved bordet - inntektene hvor halvparten av de studerte er over den, og halvparten er under den - $ 45 000. Dette tallet representerer gruppen bedre som helhet enn det aritmetiske gjennomsnittet gjør. Når medianen og gjennomsnittet er langt fra hverandre, som de er i dette eksemplet, indikerer det at dataene er skjevet i retning av middelverdien.